SUBCONJUNTOS DE NUEMEROS REALES A TRAVES DE INTERVALOS

Un subconjunto de la recta real se llama intervalo, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos cual es quiera de sus elementos.

Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirectas o la misma recta real.

Los intervalos de números correspondientes a segmentos de recta son intervalos finitos, los intervalos correspondientes a semirectas  y a la recta real son intervalos infinitos.

Sean a y b dos números reales tales que a < b.

1)    INTERVALO CERRADO: Es el conjunto de números reales formado por a, b y todos los comprendidos entre ambos. 

[a , b] = { x/a   x  b }

2)    INTERVALO ABIERTO: Es el conjunto de números reales comprendidos entre a y b.  

(a , b) = { x/a < x < b }

3)    INTERVALO SEMIABIERTO POR LA IZQUIERDA: Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que  b.

 

(a , b] = { x/a < x  b }

4)    INTERVALO SEMIABIERTO POR LA DERECHA: Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

[a , b) = { x/a   x < b }

5)    INTERVALOS INFINITOS:

·         Al conjunto de todos los números reales de la variable x, tal es que x es mayor que a, se representa por: (a , ).

·         Al conjunto de todos los números reales de la variable x, tal es que x es menor que b, se representa por: (  , b).