PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

ASOCIATIVAS: Quieren decir que no le importa como agrupes los números (es decir, que calcules primero), cuando sumas o multiplicas.

(a + b) + c = a + (b + c)

(a* b) * c = a * (b * c)

CONMUTATIVA: Solo quieren decir que puedes intercambiar los números, cuando sumas o multiplicas y la respuesta va a ser la misma (el orden de los factores, no altera el producto).

a + b = b + a

a * b = b * a

NEUTRO: Es una propiedad de los algoritmos numéricos dependiendo el estado de entrada con datos para errores relativos. Hay dos números reales distintos que representamos por 0 y 1 tales que para todo y luego se verifica.

0 + X = X

1X = X

OPUESTO: Es una propiedad de números reales, para un número real arbitrario A, lo opuesto de A es –A. Esto es porque A + A = 0, donde 0 es el elemento neutro de la suma para los números reales.

EJEMPLO:

Lo opuesto de 10 es -10 = 10 – 10 = 0

Otros opuestos pueden ser: Vectores y la Matriz, que es el elemento neutro de la suma.

INVERSO: Por cada número real (X), distinto de 0, donde X debe ser diferente de 0 (X ≠ 0), hay un número real llamado inverso de (X), que representamos por: X-1, tal que X * X-1 = 1 o X * 1/X = 1.

A * 1/A = 1

A = 1A

A/A = A * 1/A = A * A-1 = 1

DISTRIVUTIVA: La propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma (o la resta), es aquella por la que de dos o más números de una suma (o resta), multiplicada por otro número, es igual a la suma (o resta) de la multiplicación de cada término de la suma (o la resta) por el número.

a * (b + c) = a * b + a * c

a * (b – c ) = a * b – a * c

TRICOTOMIA: Indica que para cualquier dos de los números reales A y B, uno de los siguientes es exactamente verdad.

A < B

A = B

A > B

Para cualquier relación de equivalencia R entendido conjunto A, la relación es tricótoma,si para todo, el X y Y en A es exactamente una de asimientos.

X R Y

X = Y

Y R X

Una relación tricótoma no es simetría, no es reflexivo, si no es transitiva.

ESTABILIDAD: Es donde se busca con la suma y la multiplicación, que nuestro numero siempre sea positivo.