PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
ASOCIATIVAS:
Quieren decir que no le importa como agrupes los números (es decir, que
calcules primero), cuando sumas o multiplicas.
(a +
b) + c = a + (b + c)
CONMUTATIVA:
Solo quieren decir que puedes intercambiar los números, cuando sumas o
multiplicas y la respuesta va a ser la misma (el orden de los factores, no
altera el producto).
a +
b = b + a
a *
b = b * a
NEUTRO:
Es una propiedad de los algoritmos numéricos dependiendo el estado de entrada
con datos para errores relativos. Hay dos números reales distintos que
representamos por 0 y 1 tales que para todo y luego se verifica.
0 +
X = X
1X =
X
OPUESTO:
Es una propiedad de números reales, para un número real arbitrario A, lo
opuesto de A es –A. Esto es porque A + A = 0, donde 0 es el elemento neutro de
la suma para los números reales.
EJEMPLO:
Lo
opuesto de 10 es -10 = 10 – 10 = 0
Otros
opuestos pueden ser: Vectores y la Matriz, que es el elemento neutro de la
suma.
INVERSO:
Por cada número real (X), distinto de 0, donde X debe ser diferente de 0 (X ≠
0), hay un número real llamado inverso de (X), que representamos por: X-1, tal
que X * X-1 = 1 o X * 1/X = 1.
A *
1/A = 1
A =
1A
A/A
= A * 1/A = A * A-1 = 1
DISTRIVUTIVA:
La propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma (o la resta),
es aquella por la que de dos o más números de una suma (o resta), multiplicada
por otro número, es igual a la suma (o resta) de la multiplicación de cada
término de la suma (o la resta) por el número.
a *
(b + c) = a * b + a * c
a *
(b – c ) = a * b – a * c
TRICOTOMIA:
Indica que para cualquier dos de los números reales A y B, uno de los
siguientes es exactamente verdad.
A
< B
A =
B
A
> B
Para
cualquier relación de equivalencia R entendido conjunto A, la relación es
tricótoma,si para todo, el X y Y en A es exactamente una de asimientos.
X R
Y
X =
Y
Y R
X
Una
relación tricótoma no es simetría, no es reflexivo, si no es transitiva.
ESTABILIDAD:
Es donde se busca con la suma y la multiplicación, que nuestro numero siempre
sea positivo.
